Историко-философский и логический аспекты проблемы взаимосвязи истинности и доказуемости: Г. В. Лейбниц; А. Тарский; К. Гёдель

Обращается внимание на логическое противоречие между тезисом Лейбница о доказуемости всякой истины и метатеоремами Гёделя о семантической неполноте формальной арифметики в случае ее непротиворечивости. Неоднократно повторявшееся Лейбницем утверждение «всякое истинное предложение может быть доказано» имеет в его системе статус необходимо всеобщего принципа. Как выйти из этого затруднительного положения, т.е. как объяснить этот историко- философский факт, не впадая в логические противоречия? Ответу на этот вопрос и посвящена статья. В ней исследуемое противоречие разрешается путем точного формального определения сфер априорного и эмпирического знания.

Attention is attracted to a logic contradiction between Leibnitz' principle of provability of every truth and Gödel's meta-theorems of the semantic incompleteness of formal arithmetic in case of its consistency. Leibnitz' many times repeated statement «every true sentence can be proved» plays the role of necessarily universal principle in his system. How can one go out from this difficult situation, i. e. how can one explain that fact of history of philosophy without arriving to logic contradictions? The paper is devoted just to answering this question. The contradiction under investigation is dissolved in it by means of precise formal defining the domains of a-priori and empirical knowledge.

знание, априорное, эмпирическое, необходимо, случайно, истинно, доказуемо
knowledge, a-priori, empirical, necessary, contingent, true, provable

Полный текст>>