Опубликована статья главного научного сотрудника Института философии и права УрО РАН, профессора В.О. Лобовикова в журнале «Respublica Literaria»
Lobovikov, V. O. (2023). Сombining universal epistemology with formal axiology in a multimodal formal axiomatic theory “Sigma + 2С”, and philosophical foundations of mathematics. «Respublica literaria». 2023 4(4), pp.88-113. DOI: 10.47850/RL.2023.4.4.88-113 https :// www . elibrary . ru / contents . asp ? titleid =75340
Полный текст статьи В.О. Лобовикова «Объединение универсальной эпистемологии с формальной аксиологией в мультимодальной формальной аксиоматической теории «Cигма + 2C», и философские основания математики» на английском языке будет опубликован на сайте: https://respublicaliteraria.ru/index.php/rl
Abstract.
The paper is devoted to investigating Kant’s apriorism underlying Hilbert’s formalism in philosophical foundations of mathematics. The target is constructing a formal axiomatic theory of knowledge in which it is possible to invent formal inferences of formulae-modeling-Hilbert-formalism from the assumption of Kant apriorism concerning mathematics. The scientific novelty: a logically-formalized axiomatic system of universal philosophical epistemology called “Sigma +2C” is invented for the first time as a generalization of the already published formal epistemology system “Sigma +C”. In comparison with “Sigma +C”, a new symbol is included into the object-language-alphabet of Σ+2C, namely, the symbol standing for the perfection-modality “it is complete that…”. Also, one of axiom-schemes of “Sigma +C” is generalized in “Sigma + 2C”. In “Sigma +2C”, it is proved deductively that under the assumption of a-piori-ness of mathematical knowledge, its completeness and consistency are equivalent.
Аннотация.
Статья посвящена исследованию кантовского априоризма, являющегося предпосылкой формализма Гильберта в философских основаниях математики. Цель - построение некой формальной аксиоматической теории знания, в которой возможно построение формальных выводов формул, моделирующих формализм Гильберта, из допущения кантовского априоризма математического знания. Научная новизна: впервые построена некая логически формализованная аксиоматическая система универсальной философской эпистемологии «Сигма + 2С» как обобщение уже опубликованной системы формальной эпистемологии «Сигма + С». В сравнении с «Сигма + С», некий новый символ включен в алфавит языка-объекта «Сигма + 2С», а именно, символ, обозначающий модальность идеала (совершенства): «это полно, что …». Также, в системе «Сигма + 2С», одна из схем аксиом системы «Сигмы + С» существенно обобщена. В «Сигма + 2С» дедуктивно доказано, что при допущении априорности математического знания, его полнота и непротиворечивость эквивалентны.
Полный текст статьи В.О. Лобовикова «Объединение универсальной эпистемологии с формальной аксиологией в мультимодальной формальной аксиоматической теории «Cигма + 2C», и философские основания математики» на английском языке будет опубликован на сайте: https://respublicaliteraria.ru/index.php/rl
