Аналитическая теология: дедуктивное доказательство теоремы о неразрешимости в логически формализованной аксиоматической теории Сигма формулы [Dx], представляющей в релевантной теистической интерпретации утверждение о бытии Бога
УДК 16+2+17+51-7+510.687+510.82+512
Лобовиков В.О. Аналитическая теология: дедуктивное доказательство теоремы о неразрешимости в логически формализованной аксиоматической теории Сигма формулы [Dx], представляющей в релевантной теистической интерпретации утверждение о бытии Бога // Научный журнал "Дискурс-Пи". 2020. № 1 (38). С. 165-181. DOI: 10.24411/1817-9568-2020-10112.
Цель исследования – точная формулировка и решение проблемы доказуемости или недоказуемости утверждения о бытии Бога, а также доказуемости или недоказуемости отрицания этого утверждения в некой формальной аксиоматической системе философской эпистемологии и аксиологии (общей теории ценностей). Методы исследования – логическая формализация (эпистемологии и аксиологии), математическое моделирование (формальной аксиологии), в особенности, построение и изучение дискретной математической модели формальной аксиологии – двузначной алгебраической системы ценностных функций.
Результаты исследования: осуществлена логическая формализация философской эпистемологии и аксиологии, а именно, построена некая формальная аксиоматическая теория Сигма. Сформулированы точные определения синтаксиса и семантики искусственного языка этой теории, и дедуктивно доказана теорема о ее логической непротиворечивости. Формальная теория Сигма использована в аналитической теологии для логического анализа и решения дискуссионной философско-богословской проблемы доказуемости утверждения о бытии Бога.
Научная новизна полученных результатов состоит из следующих трех частей. Во-первых, в статье впервые доказана теорема о логической непротиворечивости формальной аксиоматической теории Сигма. Во-вторых, в статье впервые предложено дедуктивное доказательство недоказуемости в формальной теории Сигма формулы [Dx], представляющей в релевантной богословской интерпретации теории Сигма утверждение о существовании Бога. В-третьих, в статье впервые предложено дедуктивное доказательство недоказуемости в формальной теории Сигма отрицания формулы[Dx], представляющего в релевантной атеистической интерпретации теории Сигма отрицание утверждения о существовании Бога.
The investigation aim – precise formulating and solving the problem of provability or improvability of statement of existence of God, and also of provability or improvability of negation of this statement in a formal axiomatic system of philosophical epistemology and axiology (general theory of values).The methods of investigation are: logical formalization (of epistemology and axiology); mathematical modeling (of formal axiology), especially, constructing and studying a discrete mathematical model of formal axiology – two-valued algebraic system of evaluation-functions.
Results of the investigation: a logical formalization of philosophical epistemology and axiology is accomplished, namely, a formal axiomatic theory Sigma is constructed. Precise definitions of syntax and semantics of the artificial language of formal theory Sigma are formulated, and a theorem of logical consistency of this theory is proved deductively. The formal theory Sigma is used in analytical theology for logical analysis and solution of the debatable philosophical-theological problem of provability of statement of God existence.
Scientific novelty of the obtained results consists of the following three parts. Firstly, the proof of theorem of logical consistency of the formal axiomatic theory Sigma is original. Secondly, for the first time, the paper submits a deductive proof of unprovablility of such a formula [Dx] in theory Sigma, which formula represents (in a relevant theistic interpretation of theory Sigma) the statement of existence of God. Thirdly, also for the first time, the paper submits a deductive proof of unprovablility of negation of the formula [Dx] in the theory Sigma, which (negation of [Dx]) represents (in a relevant atheistic interpretation of theory Sigma) negation of the statement of existence of God.
