Векторное определение импликации и векторная дефиниция понятия "закон контрапозиции бинарной операции"
УДК 16+11+17+51-77
Лобовиков В.О. Векторное определение импликации и векторная дефиниция понятия "закон контрапозиции бинарной операции" // Научный журнал "Дискурс-Пи". 2017. № 1 (26). С. 43-60. DOI: 10.17506/dipi.2017.26.1.4360.
Предлагается новая модификация определения импликации, по-новому нейтрализующая пресловутые парадоксы. Классическая истинностно-функциональная дефиниция импликации трактуется как чисто "скалярная", т. е. не имеющая векторного аспекта. Демонстрируется, что явное включение векторного аспекта в дефиницию импликации позволяет устранять парадоксы следования новым способом. Предлагается существенное обобщение понятия "закон контрапозиции бинарной операции", частными случаями которого оказываются как "чисто скалярные", так и векторные формы закона контрапозиции бинарных операций. Впервые явно демонстрируется существование структурно-функциональной аналогии между принципом контрапозиции логической операции "коррекция", имеющей векторный аспект, в двузначной алгебре логики и дискретной математической моделью формально-аксиологической интерпретации сформулированного Галилео Галилеем принципа относительности скорости движения. Упомянутая интерпретация формулируется в терминах алгебры формальной аксиологии.
Such a new modification of definition of implication is submitted which neutralizes the notorious paradoxesin a new way.The classical truth-functional definition of implication istreated as purely “scalar” one, i.e. not possessing a vector aspect. The paper demonstrates that manifest including the vector aspect into the definition of implication gives a possibility to eliminate the implication paradoxes by the novel means. The article submits a significant generalization of the notion “law of contraposition of binary operation”; the particular cases of this generalization are: the “purely scalar” form; and the vector one of the law
of contraposition of binary operations. For the first time, being of a structural-functional analogy is demonstrated manifestly between the logic operation “correction” possessing vector aspect in algebra of logic and a discrete mathematical model of formal-axiological interpretation of the principle of relativity of velocity of movement formulated by Galileo Galilei. The mentioned interpretation isformulated in terms of algebra of formal axiology.
материальная - импликация, коррекция, импликация - c - вектором, коррекция - c - вектором, инверсия - вектора, контрапозиция - векторной - бинарной - операции, принцип - относительности - Галилея - как - аналог - закона - контрапозиции - векторной - коррекции
material-implication; correction; implication-with-vector; correction-with-vector; inversion-of-vector; contraposition-of-vector-binary-operation; Galilei’s-relativityprinciple-as-analogue-of-law-of-contraposition-of-vector-correction
